3x^2=10x+5

Simple and best practice solution for 3x^2=10x+5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=10x+5 equation:


Simplifying
3x2 = 10x + 5

Reorder the terms:
3x2 = 5 + 10x

Solving
3x2 = 5 + 10x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + -10x + 3x2 = 5 + 10x + -5 + -10x

Reorder the terms:
-5 + -10x + 3x2 = 5 + -5 + 10x + -10x

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -10x + 3x2 = 0 + 10x + -10x
-5 + -10x + 3x2 = 10x + -10x

Combine like terms: 10x + -10x = 0
-5 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -3.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
-3.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-3.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 2.777777779 = 4.444444446
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 4.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 4.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 2.108185107 Simplifying x + -1.666666667 = 2.108185107 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 2.108185107 Solving -1.666666667 + x = 2.108185107 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.108185107 + 1.666666667 x = 2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: 2.108185107 + 1.666666667 = 3.774851774 x = 3.774851774 Simplifying x = 3.774851774

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -2.108185107 Simplifying x + -1.666666667 = -2.108185107 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -2.108185107 Solving -1.666666667 + x = -2.108185107 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.108185107 + 1.666666667 x = -2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: -2.108185107 + 1.666666667 = -0.44151844 x = -0.44151844 Simplifying x = -0.44151844

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {3.774851774, -0.44151844}

See similar equations:

| 6b+9*2-2b=5b-4 | | 4x^2-76-133=0 | | 0=(4x+5)(3x-1) | | 2x-9+8x-11=180 | | 5x-7=5(x-7) | | 18-12x=-12x-9 | | 4m+4=44M | | 4(m-2)=244 | | 4[7-(5x-7)]+3x=0 | | -9+5x-x=15 | | 7x-5-x=-23 | | 5-3x-x=21 | | 94=4(3.14)r^2 | | w^2+4w-48=0 | | 10x-83=-8x+97absolute | | Y^2-2y-4x=5 | | 3(y-1)=1 | | 14+3(r)=2 | | 94=4pir^2 | | 10x-83=-8x+97 | | 4r+1= | | 10x-83l=-8x+97 | | 5(2r)=7 | | 1-3x+4x=4 | | 1=-2x+x-8 | | 3x^2+6x-20=0 | | 2+ln(x+3)=4 | | 3*cos(2*x-1)=0 | | 2x+2(x-4)=28 | | 8+5+r=3 | | 2+ln(x+3)=2 | | 4y-15=29 |

Equations solver categories